"תינוקות
ופעוטות אוהבים מתמטיקה. תנו לתינוקות כמה קוביות והם יבנו בהן, יסדרו אותן ויהיו
מרותקים מהאופן שבו הן נערמות זו על גבי זו. ילדים מתבוננים בשמיים ומתענגים למראה
צורת ראש החץ של מעוף הציפורים. ואולם ההנאה וההשתאות שילדים צעירים חווים במגע עם
מתמטיקה מתחלפות במהירות לאימה ולסלידה כשהם מתחילים ללמוד מתמטיקה בבית הספר
ונחשפים לשיטות לימוד המצפות מהם לקבל ולזכור כפשוטן רצף של עובדות או
פעולות."
הציטוט
הנ"ל הוא ממאמרה של פרופ' ג'ו בולר. בולר טוענת במאמר ששיטות ההוראה המקובלות
במתמטיקה, שיטות המתבססות על פרוצדורות פורמליות, מובילות לכך שתלמידים חושבים על
מתמטיקה כעל מערכת סגורה שהם מצליחים – או לא מצליחים – להבין.
לעומת
זאת, כשתלמידים מתייחסים למתמטיקה כמסגרת פתוחה ורחבת ידיים שבה הם יכולים לשוטט
להנאתם, לשאול שאלות ולחשוב על יחסים – הם מבינים כי תפקידם הוא לחשוב, לעבד,
לגלות ולפתח את המתמטיקה. כך הם מפתחים חשיבה מתמטית.
בולר
מסבירה במאמר כיצד ניתן לפתח בשנים הראשונות בבית הספר דפוס חשיבה מתמטי ותפיסה
מתמטית המשקפת הבנה עמוקה של המתמטיקה. הדרך לכך היא באמצעות פיתוח של מושגים
מתמטיים, הבנת היחסים בין מספרים ותרגול אסטרטגיות מגוונות – כל אלו בעזרת פעילויות
מהנות וללא מבחנים קצובים בזמן.
"الأطفال
وصغار السنّ يحبّون الرياضيّات. أعطوا الأطفال بعض المكعّبات، وسوف يبنون منها
أشكالًا مختلفة، ويرتّبونها ويتحمّسون من تكويمها على بعضها البعض. يتأمّل الأطفال
في السماء، ويتمتّعون برؤية رأس السهم الذي تشكّله أسراب الطيور. لكن المتعة
والدهشة التي تنتاب الأولاد الصغار عندما يتعرّفون على الرياضيّات تتبدّل وسرعان
ما تتحوّل إلى خوف ونفور عندما يبدؤون بتعلّم الرياضيّات في المدرسة ويتعرّفون على
طرق التعليم التي تتوقّع منهم أن يستوعبوا ويتذكّروا بسهولة سلسة من الحقائق أو
العمليّات".
هذه
العبارات مقتبسة من مقال جو بولر. تدّعي بولر في مقالها انّ أساليب التدريس
المتّبعة في موضوع الرياضيّات، وهي أساليب تعتمد على إجراءات شكليّة، تجعل الطلاب
يتعاملون مع موضوع الرياضيّات على أنّه نظام مغلق ينجحون - أو لا ينجحون - بفهمه.
بالمقابل،
عندما يتعامل الطلاب مع الرياضيّات على أنّه إطار مفتوح واسع النطاق، ويمكنهم من
خلاله أن يتعمّقوا كما يحلو لهم وأن يطرحوا الأسئلة وأن يفكّروا في العلاقات -
سيدركون أنّ عليهم التفكير، معالجة المعطيات، الاكتشاف وتطوير الرياضيّات. بهذا
الشكل يطوّرون جانب التفكير الرياضي.
تشرح
بولر في مقالها كيف يمكن في السنوات الأولى في المدرسة تطوير نمط التفكير الرياضي
والمفاهيم الرياضيّة التي تعكس فهم الطلاب للرياضيّات بشكل معمّق. لتطبيق ذلك، يجب
تطوير المصطلحات الرياضيّة، فهم العلاقات بين الأرقام والتدرّب على الاستراتيجيّات
المختلفة والمتنوّعة - وكلّ ذلك من خلال فعاليّات شيّقة وممتعة وبجون امتحانات
مقيّدة بالوقت.